已知集合M={（x，y）|y=
9-x2
}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，則m的取值范圍為
-3≤m≤3
2
-3≤m≤3
2
．
分析：集合M表示圓心為（0，0），半徑為3的半圓，集合N表示直線y=x+m上的點(diǎn)，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)兩集合交集不為空集得到兩函數(shù)圖象有交點(diǎn)，抓住兩個(gè)特殊位置，直線與半圓相切時(shí)；直線過（3，0）時(shí)，分別求出m的值，即可得到滿足題意m的范圍．
解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，
當(dāng)直線y=x+m與半圓y=
9-x2
相切，且切點(diǎn)在第二象限時(shí)，
圓心到直線的距離d=r，即
|m|
2
=3，
解得：m=3
2
或m=-3
2
（不合題意，舍去），
當(dāng)直線過點(diǎn)（3，0）時(shí)，將x=3，y=0代入得：3+m=0，
解得：m=-3，
則m的取值范圍為-3≤m≤3
2
．
故答案為：-3≤m≤3
2
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算的應(yīng)用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，則M∪N為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命題
①若f1（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
則f1（x）∈M；
②若f2（x）=2x，則f2（x）∈M；
③若f3（x）∈M，則y=f3（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；
④若f4（x）∈M則對于任意不等的實(shí)數(shù)x1，x2，總有
f4(x1)-f4(x2)
x1-x2
＜0成立．
其中所有正確命題的序號(hào)是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={f（x）|在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立}．
（1）函數(shù)f（x）=
1
x
是否屬于集合M？說明理由．
（2）證明：函數(shù)f（x）=2x+x2∈M．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=lg
a
2x+1
∈M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）已知集合M={y|y=x+
1
x-1
，x∈R，x≠1}，集合N={x|
x
2
 
-2x-3≤0}，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin
πx3
．
（1）判斷g（x）與M的關(guān)系，并說明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函數(shù)，證明你的結(jié)論；
（3）M中的元素是否都是奇函數(shù)，證明你的結(jié)論．

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