Question

從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（　�。�

• A、

  1

  10

• B、

  1

  8

• C、

  1

  6

• D、

  1

  5

Answer 1

分析：從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，選擇方法有C₆⁴=15種，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，故為古典概型，由列舉法計(jì)算出它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的方法種數(shù)，求比值即可．

解答：解：從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，選擇方法有C₆⁴=15種，
它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的方法種數(shù)為3，由古典概型可知
它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于

3

15

=

1

5

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型、組合數(shù)運(yùn)算，考查運(yùn)算能力．