已知數(shù)學(xué)公式的展開式中第五項(xiàng)系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10，
（1）求n的值；
（2）求展開式中含數(shù)學(xué)公式的項(xiàng)；
（3）求有理項(xiàng)共有多少項(xiàng)．

解：（1）由題意得：，∴n2-5n-24=0，解得n=8．（4分）
（2）Tr+1=，令，得r=1，
∴T2=..（3分）
（3）令則r=0或r=2或r=4或r=6或r=8
所以有理項(xiàng)共5項(xiàng)．（10分）．
分析：（1）已知的展開式中第五項(xiàng)系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10，由此關(guān)系建立起方程，求出n；
（2）由（1），n=8，利用展開式中項(xiàng)的公式Tr+1=Cnr（）n-r（）r=，令x的指數(shù)為解出r，即得項(xiàng)；
（3）對(duì)展開式中的指數(shù)進(jìn)行研究，得出可使指數(shù)為整數(shù)的r的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項(xiàng)展開式，且能由題意將題設(shè)條件中的關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的方程，本題考查轉(zhuǎn)化化歸的能力及運(yùn)算能力．
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.(本小題滿分10分)
已知的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.
（1）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10:1

（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；

（2）求展開式中含的項(xiàng)；

 

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.(本小題滿分10分)

已知的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)的比是10：1.

 

（1）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)的和；

（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。

 

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（本小題滿分10分）

已知 的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)之比是10︰1，求展開式中x的系數(shù).

 

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已知的展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是10：1．
（1）求：含的項(xiàng)的系數(shù)；   （2）求：展開式中所有項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和．

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