在（1-x）5（1+x+x2）4的展開式中，x7的系數(shù)為________．

-6
分析：先利用完全平方公式將：（1-x）5（1+x+x2）4化為（1-x）（1-x3）4，將已知的系數(shù)問題轉(zhuǎn)化為（1-x3）4的系數(shù)問題，利用二項展開式的通項公式求出通項，求出系數(shù)．
解答：（1-x）5（1+x+x2）4=（1-x）（1-x3）4
=（1-x3）4-x（1-x3）4
∴x7的系數(shù)為（1-x3）4的x7的系數(shù)減去（1-x3）4的x6的系數(shù)
∵（1-x3）4的通項為C4r（-x3）r=（-1）rC4rx3r
∴（1-x3）4展開式不含x7項，x6的系數(shù)C42=6
∴（1-x）5（1+x+x2）4的展開式中，x7的系數(shù)為-6
故答案為：-6
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般利用的工具是二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)為
55
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是首項為-2，公差為3的等差數(shù)列的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，含x4項的系數(shù)是等差數(shù)列an=3n-5的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中含x4項的系數(shù)是以an=3n-5為通項公式的數(shù)列{an}的第
20
20
項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-x）5（1+x）4的展開式中x3的系數(shù)是
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案