直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4），∠xOP=α，以O(shè)為中心，將
OP
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
到達(dá)
OP′
的位置，則P′點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
分析：由題意可得P′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)=（3+4i）(cos
π
4
+isin
π
4
)，計(jì)算出即可．
解答：解：由題意可得P′點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)=（3+4i）(cos
π
4
+isin
π
4
)=
2
2
(3+4i)(1+i)=-
2
2
+
7
2
2
i．
故P′點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
2
2
，
7
2
2
)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：充分理解復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)F（1，0）的距離大1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）求曲線C與直線x=4所圍成的區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系x0y的O點(diǎn)為極點(diǎn)，0x為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線l的傾斜角；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥二模）在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系x0y的O點(diǎn)為極點(diǎn)，0x為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，則AB=
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x0y取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)0為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中．曲線C1的方程為ρcos(θ+
π
4
)=
2
，則C1與C2兩交點(diǎn)的距離為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南京二模）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，判斷曲線C：
x=2cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))與直線l：
x=1+2t
y=1-t
（t為參數(shù)）是否有公共點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案