等比數(shù)列{an}滿足a1，a5是方程x2-82x+81=0的兩個根，且a1＜a5，則a3=
 
．
分析：解方程結合a1＜a5可得a1，a5，進而可得q2，可得所求．
解答：解：由題意解方程可得a1=1，a5=81，或a1=81，a5=1，
又∵a1＜a5，∴a1=1，a5=81，
∴公比q滿足：q4=
a5
a1
=81，∴q2=9，
∴a3=a1•q2=9
故答案為：9
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及一元二次方程的根的求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n∈N+，且a3•a2n-3=4n（n＞1），則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（　�。�
A、n2B、（n+1）2C、n（2n-1）D、（n-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}滿足an＞0n∈N*，公比q=2，a1a2…a30=230，則a1a4…a28=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a8=a7+2a6，若存在兩項am，an使得
am•an
=
2
a1，則m+n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）已知等比數(shù)列{an}滿足a1a2=-
1
3
，a3=
1
9

（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
n+1
1×2
+
n+1
2×3
+…+
n+1
n(n+1)
，求數(shù)列{
bn
an
}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2，且2a3+a4=a5，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（-1）n3an+2n+1，數(shù)列{bn}的前項和為Tn，求Tn．

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