若等比數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
n＞0n∈N
*，公比q=2，
a1a2…a30=230，則a
1a
4…a
28=
1
1
．
分析：由題意可得 2
30=
a130212=
a130• 2435，求出
a110=
，花簡(jiǎn)要求的式子為
a110• 2135，從而求得結(jié)果．
解答：解：∵等比數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
n＞0，n∈N
*，公比q=2，
a1a2…a30=230，
∴
a1a2…a30=230=
a130• 21+2+…+29=
a130• 2435，
∴
a130=
，∴
a110=
．
∴a
1a
4…a
28 =
a11023+6+…+27=
a11029×15=
a110• 2135=
×2
135=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出
a110=
是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若等比數(shù)列
{an}滿(mǎn)足a1+a3=10，a4+a6=，則數(shù)列{a
n}的公比q為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an•an+1=16n，則公比為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若等比數(shù)列{a
n}滿(mǎn)足a
2a
4=
，則a
1a
32a
5=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a2=3，a2+a3=6，則a6=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（2011•河池模擬）若等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a4+a8=-3，則a6（a2+2a6+a10）=（ ）
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