在長方體ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直線AA′成異面直線且互相垂直，已知AB=
3
，AA′=1，求異面直線BA′和CC′所成角的度數(shù)．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：計(jì)算題,空間角
分析：利用長方體中線線關(guān)系，可得結(jié)論；BB′∥CC′，可得∠A′BB′是異面直線BA′和CC′所成角．
解答： 解：在長方體ABCD-A′B′C′D′中與直線AA′成異面直線且互相垂直的直線為CD，C′D′，BC，B′C′．
∵BB′∥CC′，
∴∠A′BB′是異面直線BA′和CC′所成角，
∵AB=
3
，AA′=1，
∴∠A′BB′=60°
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）均是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，求證：利用單調(diào)性的定義域證明f（x）+g（x）在R上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ={α|α=m•180°+（-1）m•450°，m∈Z}，則角θ所在的象限是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
m
3
x+
π
3
）的最小正周期在（
2
3
，
3
4
）內(nèi)，則正整數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=f（x）-g（x），其中f（x）=2loga（4-x）（a＞0且a≠1），并且當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）在f（x）的圖象上時(shí)，點(diǎn)Q（-
1
5
x0，
1
2
y0）在y=g（x）的圖象上．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式F（x）≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)軸在x軸上，其離心率e=
2
，已知點(diǎn)(2
5
，0)到雙曲線上的點(diǎn)的最短距離為2
2
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過橢圓右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，x軸一點(diǎn)M（
a2
c
，0），若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x≥2
x+y-4≤0
x-y-1≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+x+1＞0（a≠0）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案