已知變量x，y滿足
x≥2
x+y-4≤0
x-y-1≤0
，則
y
x
的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，
y
x
可看成陰影內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，從而求得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域：

y
x
可看成陰影內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，
故過點(diǎn)A（2，2）時(shí)，
y
x
有最大值，
最大值為
2-0
2-0
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，用到了表達(dá)式的幾何意義的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用弧度制表示終邊在下列陰影部分的角的集合（集合的表示盡可能簡單些）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中：那些棱所在的直線AA′成異面直線且互相垂直，已知AB=
3
，AA′=1，求異面直線BA′和CC′所成角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點(diǎn)A，B．直線MA、MB與x軸分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）證明△MEF是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為354，前20項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為32：27，則該數(shù)列的公差d等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
ax
+lnx（a為正實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，x）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
1
e
，e]上的最大值與最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對于大于1的任意正整數(shù)n，都有l(wèi)nn＞
1
2
+
1
3
+…+
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+a+1）為R上偶函數(shù)，g（x）=（
1
2
）x-m．
（1）若對任意x2∈[-2，-1]，都存在x1∈[0，
3
]，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若對任意x1∈[0，
3
]，x2∈[-2，-1]，使得f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]，（a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為x2+4y2=16，若P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案