Question

正三棱臺(tái)的高為1cm，上、下底面邊長分別為2

3

cm和3

3

cm，則側(cè)棱長為

2

cm

．

Answer 1

分析：由正三棱臺(tái)的高為1cm，上、下底面邊長分別為2

3

cm和3

3

cm，知側(cè)棱的兩端點(diǎn)是上、下底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，由此能求出側(cè)棱長．

解答：解：∵正三棱臺(tái)的高為1cm，上、下底面邊長分別為2

3

cm和3

3

cm，
∴側(cè)棱的兩端點(diǎn)是上、下底面的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，
上底面的中點(diǎn)到一頂點(diǎn)的距離=

1

2

×

2 3

cos30°

=2，
下底面的中點(diǎn)到一頂點(diǎn)的距離=

1

2

×

3 3

cos30°

=3，
所以側(cè)棱長=

(3-2)2+12

=

2

（cm）．
故答案為：

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正三棱臺(tái)的側(cè)棱長的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．