8．已知$cosα-sinα=\frac{1}{2}$，則sinαcosα等于（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由$cosα-sinα=\frac{1}{2}$，兩邊平方化簡即可得出．

解答 解：由$cosα-sinα=\frac{1}{2}$，兩邊平方可得：1-2sinαcosα=$\frac{1}{4}$，解得sinαcosα=$\frac{3}{8}$．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)平方關系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．命題“?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$”的否定是（　　）
A．?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$B．?x0∈R，使得$x_0^2≤{e^{x_0}}$
C．?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$D．?x0∈R，使得$x_0^2＞{e^{x_0}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．平面內(nèi)有點A（2，0），C（cosα，sinα），其中α∈（0，π），點O為坐標原點，且|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$．
（1）求α的值；
（2）求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）定義域為R，若存在常數(shù)f（x），使$|f（x）|≤\frac{k}{2017}|x|$對所有實數(shù)都成立，則稱函數(shù)f（x）為“期望函數(shù)”，給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2②f（x）=xex③$f（x）=\frac{x}{{{x^2}-x+1}}$④$f（x）=\frac{x}{{{e^x}+1}}$
其中函數(shù)f（x）為“期望函數(shù)”的是③④．（寫出所有正確選項的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
C．y=ex+4e-xD．y=log3x+4logx3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≥0\\ x+2y-6≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，則$\frac{{2{y^2}-xy}}{x^2}$的最小值是（　�。�
A．$-\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．0D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，3，4，5，6，8}，集合A={1，4，5，8}，B={2，6}，則集合（∁UA）∪B=（　�。�
A．{1，2，5，8}B．{0，3，6}C．{0，2，3，6}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．男隊有號碼1，2，3的三名乒乓球運動員，女隊有號碼為1，2，3，4的四名乒乓球運動員，現(xiàn)兩隊各出一名運動員比賽一場，則出場的兩名運動員號碼不同的概率為$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知直線x=-2交橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$于A、B兩點，橢圓的右焦點為F點，則△ABF的周長為20．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案