某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中,且兩個新節(jié)目不相鄰,那么不同插法的種數(shù)為


  1. A.
    6
  2. B.
    12
  3. C.
    15
  4. D.
    30
D
分析:增加兩個新節(jié)目,將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中,原節(jié)目單不變,兩個新節(jié)目不相鄰,可以應用插空法來解,原來的5個節(jié)目形成6個空,新增的兩個節(jié)目插到6個空中,得到結果.
解答:∵增加兩個新節(jié)目,將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中,
且兩個新節(jié)目不相鄰,
∴可以應用插空法來解,
原來的5個節(jié)目形成6個空,新增的兩個節(jié)目插到6個空中,共有A62=30
故選D.
點評:本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題,是一個不相鄰問題,這種問題一般采用插空法,本題原來的元素順序不變不用排列,有的題目需要先排原來的,再在形成的空中排列新元素,再根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

7、某班新年聯(lián)歡會原定的六個節(jié)目已安排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目,如果將這兩個節(jié)目插入原來的節(jié)目單中,那么不同的插法種數(shù)是
56
. (用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為( 。
A、42B、96C、48D、124

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了3個新節(jié)目,如果將這3個節(jié)目插入節(jié)目單中,那么不同的插法種數(shù)為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

10、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中,且兩個新節(jié)目不相鄰,那么不同插法的種數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中,那么不同插法的種數(shù)為(    )

A.42                  B.30                 C.20                 D.12

查看答案和解析>>

同步練習冊答案