如圖1-2（3）-20，在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為（3-1）海里的B處有一走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以103海里/時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間.

   

思路分析：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)后，緝私船能最快追上走私船，即在圖中的D處恰好兩船相遇，CD方向即是緝私船的追截方向，利用正、余弦定理根據(jù)條件解三角形.

    解：設(shè)緝私船追上走私船所需的時(shí)間為t小時(shí)，則CD=10t，BD=10t.

    在△ABC中，∵AB=-1，AC=2，∠BAC=45°+75°=120°，

    由余弦定理，得BC==.

    由正弦定理，得sin∠ABC==.

    ∴∠ABC=45°，易知CB方向與正北方向垂直，則∠CBD=90°+30°=120°.

    在△BCD中，由正弦定理，得sin∠BCD===.

    ∴∠BCD=30°，∠BDC=30°.

    ∴BD=BC=.

    ∴10t=6，即t=.

    ∴緝私船沿北偏東60°方向能最快追上走私船，需要小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點(diǎn)D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長(zhǎng)；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點(diǎn)D折至點(diǎn)P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）現(xiàn)有一個(gè)破損的圓塊（如圖1），只給出一把帶有刻度的直尺和一個(gè)量角器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，求出這個(gè)圓塊的直徑的長(zhǎng)度．
（2）如圖2，已知△ABC三個(gè)角，A，B，C滿足sin2B+sin2C-sin2A=sinB•sinC，AD是△ABC外接圓直徑，CD=2，BD=3，求∠CAB和AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，這段偽代碼的功能是
統(tǒng)計(jì)x1到x10十個(gè)數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)
統(tǒng)計(jì)x1到x10十個(gè)數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)
．
（2）如圖2，下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子）
5+
1
32
+
1
33
+…+ 
1
312
5+
1
32
+
1
33
+…+ 
1
312
．
（3）如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為
i＞20
i＞20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x），定義域?yàn)椋?span id="sqpqfla" class="MathJye">-
3
2
，3），其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為
[-
1
3
，1]∪[2，3）
[-
1
3
，1]∪[2，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-13所示，l1∥l2∥l3，若CH=4.5 cm，AG=3 cm，BG=5 cm,EF=12.9 cm，則DH=,EK=_________.

            

                         圖1-2-13                 

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