過曲線y=x3-2x-6上的點（-1，-5）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若直線l1是曲線y=x3-2x-6的切線，則直線l2的傾斜角為（　�。�
A、
3π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
4
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)在點（-1，-5）的導(dǎo)數(shù)，即得該點的切線l1的斜率，根據(jù)垂直關(guān)系得到直線l2的斜率，即得直線l2的傾斜角．
解答： 解：∵y=x3-2x-6，∴y′=3x2-2，
∴直線l1的斜率為y′|x=-1 =1，
又l1⊥l2，
∴直線l2的斜率為-1，
∴直線l2的傾斜角為
3π
4
．
故選A．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值與該點的切線斜率的關(guān)系，以及兩直線垂直的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①在同一直角坐標系內(nèi)y=log2x與y=2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
②點（a，b）關(guān)于直線的y=x對稱點是（b，a）；
③π0.001＞1；
④∅∈{∅}，∅⊆{∅}．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，則“a＞3”是“a2＞3a”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，且a1+a5=10，則a3=（　�。�
A、5B、6C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ∈R，則直線y=sinθ•x+1的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[-
π
4
，
π
4
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）通過點（2，2
2
），則冪函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=2x 
1
2
B、y=x 
1
2
C、y=x 
3
2
D、y=
1
2
x 
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在區(qū)間[0，2]上最大值為M，最小值為m，則M-m的值為（　�。�
A、-2B、0C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=4x2-4（m+2）x+m2+4m-5交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．若-5＜m＜1，試求三角形ABC面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-k-x，（x∈R）
（1）當(dāng)k=0時，若函數(shù)g（x）=lg[f（x）+m]的定義域是R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)k＞1時，討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，2k）內(nèi)的零點個數(shù)；
（3）若方程f（x）=x2+1在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)有三個不等實根，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案