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若θ∈R，則直線y=sinθ•x+1的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
]
B、[-
π
4
，
π
4
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由直線的方程可得直線的斜率，進而可得斜率的取值范圍，由正切函數的性質可得．
解答： 解：直線y=sinθ•x+1的斜率為sinθ，
設直線的傾斜角為α，則tanα=sinθ∈[-1，1]
∴α∈0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
故選：D
點評：本題考查直線的傾斜角，涉及正弦函數的值域，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
　則f[f（-2）]的值為（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=logx（4-3x）的定義域是（　�。�
A、（-∞，
4
3
）
B、（0，
4
3
）
C、（0，1）∪（1，
4
3
）
D、（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列每對向量具有垂直關系的是（　�。�
A、（3，2，3），（1，1，-1）
B、（-2，1，3），（6，-5，7）
C、（3，4，0），（0，0，5）
D、（4，0，3），（8，0，6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過拋物線C的焦點，且與C交于A，B兩點，|AB|=12，弦AB的中點為D，拋物線的準線為m，且AA′⊥m，BB′⊥m，DD′⊥m，A′，B′，D′分別為垂足，則|AD′|2+|BD′|2等于（　�。�
A、288B、72
C、36D、144

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科目：高中數學 來源： 題型：

過曲線y=x3-2x-6上的點（-1，-5）作兩條互相垂直的直線l1，l2，若直線l1是曲線y=x3-2x-6的切線，則直線l2的傾斜角為（　　）
A、
3π
4
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l與過點M（-
3
，
2
），N（
2
，-
3
）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　　）
A、60°B、120°
C、45°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數，且在x=-1處取得極大值2．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）過點A（1，t）（t≠-2）可作函數f（x）象的三條切線，求實數t的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）+（m+2）x≤x2（ex-1）對于任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數m取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
x
+alnx，其中a∈R，
（Ⅰ）若函數f（x）在x=1處取得極值，求實數a的值，
（Ⅱ）在（1）的結論下，若關于x的不等式f（x+1）＞
x2+(t+2)x+t+2
x2+3x+2
（t∈N*），當x≥1時恒成立，求t的值；
（Ⅲ）令g（x）=x-f（x），若關于x的方程g（x）+g（3-x）=0在（0，1）內至少有兩個解，求出實數a的取值范圍．

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