Question

設(shè)隨機變量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P(ξ≥1)=

5

9

，則P（η≥2）的值為（　　）

• A、

  32

  81

• B、

  11

  27

• C、

  65

  81

• D、

  16

  81

Answer 1

分析：根據(jù)隨機變量ξ～B（2，p），P(ξ≥1)=

5

9

，寫出概率的表示式，求出其中P的值，把求得的P的值代入η～B（4，p），求出概率．

解答：解：∵隨機變量ξ～B（2，p），P(ξ≥1)=

5

9

，
∴1-

C

0 2

 P2=

5

9

，
∴P=

2

3

，
∴η～B（4，

2

3

），
∴P（η≥2）=

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2+

C

3 4

1

3

×(

2

3

)3+

C

4 4

×(

2

3

)4=

11

27

，
故選B．

點評：本題考查二項分布及獨立重復(fù)試驗的模型，本題解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)條件求出題目中要用的P的值，在根據(jù)二項分布的概率公式 得到結(jié)果．