科目：高中數學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
上的點到右焦點
的最小距離是
，到上頂點的距離為
，點
是線段
上的一個動點.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點且與
軸不垂直的直線
與橢圓交于
兩點，使得
？并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2017屆江西省南昌市高三第一次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以
為極點，
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省湛江市高一上學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
，
， 
，
平面，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）設
，
，
，求點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省湛江市高一上學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
、
是兩條不同的直線，
、
是兩個不同的平面，下列命題正確的是
A. 若
，
，且
，則
B. 若
，
，且
，則
C. 若，
，且，則
D. 若
，
，且
，，則
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省湛江市高一上學期期末調研考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是
A. 圓錐 B. 圓柱 C. 球 D. 以上都有可能
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有四個零點，則
的取值范圍是_________．
（
）的離心率為2，則
（ ）
C. 
D. 2
滿足
，且
的最大值是
B. 
C. 
D. 
_____________