函數(shù)f(x)=
25-x2
+
x-1
x-3
的定義域是
[1，3）∪（3，5]．
[1，3）∪（3，5]．
．
分析：求出使函數(shù)解析式中無理式有意義和分式有意義的x的取值集合，然后取交集．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，則
25-x2≥0
x-1≥0
x-3≠0
解得：1≤x＜3或3＜x≤5．
所以，函數(shù)f(x)=
25-x2
+
x-1
x-3
的定義域是[1，3）∪（3，5]．
故答案為[1，3）∪（3，5]．
點評：本題屬于以函數(shù)的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，定義域的形式一定是集合或區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
，
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并判斷f（x）有無最大值或最小值？如有，寫出最大值或最小值．（不需說明理由）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=-
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上的最大值為：
-
2
5
-
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=
25-x2
+
x-1
x-3
的定義域是______．

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