（2014•海珠區(qū)一模）如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．

 

 

6

【解析】

試題分析：根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與弦切角相等，得到∠C=∠BAP，根據(jù)所給的兩個(gè)角相等，得到兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，得到比例式，代入已知的長(zhǎng)度，求出結(jié)果．

【解析】
∵∠BAC=∠APB，

∠C=∠BAP，

∴△PAB∽△ACB，

∴

∴AB2=PB•BC=9×4=36，

∴AB=6，

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.三點(diǎn)確定一個(gè)平面

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如圖，AB是的直徑，PB，PE分別切⊙O于B，C，∠ACE=40°，則∠P=（ ）

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A.4 B.6 C.8 D.10

 

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復(fù)數(shù)=（ ）

A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1 D.3

 

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