（2014•廣東模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BC=，則AC= ．

 

 

2

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的三角形的兩條邊長相等和所給的角度，得到圖形中有三個等腰三角形，根據(jù)三角形相似，得到對應(yīng)邊成比例得到關(guān)于所求的邊的關(guān)系式，利用方程思想得到結(jié)果．

【解析】
∵AB=AC，∠C=72°

∴∠A=36°

圓O過AB兩點且BC切于B

∴∠CBD=∠A=36°

∴∠ABD=36°

∴AD=BD

∠BDC=72°

BC=BD

∴△ABC∽△BCD

∴BC 2=CD•AC=（AC﹣BC）AC

∴AC=2

故答案為：2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

如圖，長方體OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于點P．分別寫出C，B'，P的坐標(biāo)．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：

設(shè)a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題：

①若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；

②若a∥α，a⊥β，則α⊥β；

③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α；

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

矩陣的特征值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：填空題

（2014•海珠區(qū)一模）如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PT切半圓于點T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，則PH=（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是半圓O的直徑，點D是半圓上一點，過點D作⊙O切線AD，BA⊥DA于點A，BA交半圓于點E．已知BC=10，AD=4．那么直線CE與以點O為圓心，為半徑的圓的位置關(guān)系是 （ ）

A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-1 2.2圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)與判定定理（解析版） 題型：填空題

（2013•江門一模）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距離為4，則O到CD的距離為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年蘇教版選修1-2 3.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b∈R且b≠0，若復(fù)數(shù)（a+bi）3是實數(shù)，則（ ）

A.b2=3a2 B.a2=3b2 C.b2=9a2 D.a2=9b2

 

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