（2014•廣東模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接BD，若BC=，則AC= ．

 

 

2

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的三角形的兩條邊長(zhǎng)相等和所給的角度，得到圖形中有三個(gè)等腰三角形，根據(jù)三角形相似，得到對(duì)應(yīng)邊成比例得到關(guān)于所求的邊的關(guān)系式，利用方程思想得到結(jié)果．

【解析】
∵AB=AC，∠C=72°

∴∠A=36°

圓O過(guò)AB兩點(diǎn)且BC切于B

∴∠CBD=∠A=36°

∴∠ABD=36°

∴AD=BD

∠BDC=72°

BC=BD

∴△ABC∽△BCD

∴BC 2=CD•AC=（AC﹣BC）AC

∴AC=2

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，長(zhǎng)方體OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于點(diǎn)P．分別寫(xiě)出C，B'，P的坐標(biāo)．

 

 

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①若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；

②若a∥α，a⊥β，則α⊥β；

③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α；

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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矩陣的特征值為 ．

 

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（2014•海珠區(qū)一模）如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點(diǎn)使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．

 

 

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如圖，P是半圓O的直徑BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PT切半圓于點(diǎn)T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，則PH=（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，BC是半圓O的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O切線AD，BA⊥DA于點(diǎn)A，BA交半圓于點(diǎn)E．已知BC=10，AD=4．那么直線CE與以點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓的位置關(guān)系是 （ ）

A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

 

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（2013•江門(mén)一模）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P，PA=PB=4，PD=4PC．若O到AB的距離為4，則O到CD的距離為 ．

 

 

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A.b2=3a2 B.a2=3b2 C.b2=9a2 D.a2=9b2

 

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