已知曲線y=
x2
4
-3ln x的一條切線的斜率為
1
2
，求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得到m的方程，注意m＞0，解得即可．
解答： 解：y=
x2
4
-3lnx（x＞0）的導(dǎo)數(shù)為
y′=
1
2
x-
3
x
，
設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則
1
2
m-
3
m
=
1
2
，
解得，m=3（-2舍去）．
則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CC1上．
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面BED；
（3）當(dāng)
CE
CC1
的值為多少時，二面角A1-BD-E為直二面角？請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的幾何體（由完全相同的立方體拼成），其正視圖與俯視圖完全一樣的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理：“無理數(shù)是無限小數(shù)，
1
3
（=0.333…）是無限小數(shù)，
1
3
是無理數(shù)”產(chǎn)生錯誤的原因是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
36
+
y2
27
=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（4，
15
）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4k2
-
y2
k
=1與圓x2+y2=1有且只有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C為圓（x+
2
）2+y2=12的圓心，點(diǎn)A（
2
，0），P是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP所在直線上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知tanA=k，求A的值．（用反正切表示）

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