把函數(shù)y=cos2x+3的圖象沿向量
a
平移后得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象，則向量
a
是（　�。�
A、（
π
3
，-3）
B、（
π
6
，3）
C、（
π
12
，-3）
D、（-
π
12
，3）
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由左加右減上加下減的原則可確定函數(shù)y=cos2x+3到y(tǒng)=sin（2x-
π
6
）的路線，進(jìn)而確定向量
a
．
解答： 解：∵y=cos2x+3=3+sin（2x+
π
2
）
設(shè)將函數(shù)y=3+sin（2x+
π
2
）向右平移個(gè)φ單位，再向下平移3個(gè)單位可得到y(tǒng)=sin（2x-
π
6
）的圖象，
∴有y=3+sin[2（x-φ）+
π
2
]=sin（2x-
π
6
）+3，可解得φ=
π
3

∴
a
=（
π
3
，-3）
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，注意三角函數(shù)的化簡(jiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABO三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，0），B（0，2），O（0，0），P（x，y）是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AP
•
OA
≤0，
BP
•
OB
≥0，則
OP
•
AB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2
6
，sinA=
2
2
3
，
AB
•
AC
=-3
（Ⅰ）求b和c，
（Ⅱ）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=6，f（x+1）=f（x）+4x
（1）求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=
1
2
f（|x|）+m（m∈R），若g（x）有4個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點(diǎn)是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的右頂點(diǎn)，則雙曲線的漸近線為（　　）
A、y=±
4
5
x
B、y=±
3
5
x
C、y=±
3
4
x
D、y=±
4
3
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與拋物線y2=2px（p＞0）有公共焦點(diǎn)F（c，0）（c∈N*），M是它們的一個(gè)交點(diǎn)，S△MOF=2
6
，且|MF|=5．
（1）求橢圓及拋物線的方程；
（2）是否存在過(guò)F的直線l被橢圓及拋物線截得的弦長(zhǎng)相等，若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）在這個(gè)幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標(biāo)出字母A，B，C，D，A1，B1，C1，D1，P，Q；
（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；
（3）設(shè)異面直線A1Q、PD所成角為θ，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，已知AB=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°
（1）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成角的大��；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

α是第三象限角，且滿足
1-sinα
1+sinα
+
1
cosα
=2，則
sinα-cosα
sinα+3cosα
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案