5．已知冪函數(shù)的圖象過點（2，4），則它的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

分析 利用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，再求出該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：設冪函數(shù)的解析式為y=xα，
其函數(shù)圖象過點（2，4），
則4=2α，
解得α=2，
所以y=x2，
所以函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則函數(shù)f（x）值域為（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，1]C．$[{-2，\sqrt{3}}]$D．$[{-1，\sqrt{3}}]$

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16．已知雙曲線一焦點坐標為（5，0），一漸近線方程為3x-4y=0，則雙曲線離心率為（　�。�
A．$\frac{25\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

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20．四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB=$\sqrt{5}$，BC=CD=$\sqrt{2}$，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
（2）點E是線段AB的中點，求二面角E-PC-D的大�。�

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10．已知函數(shù)f（x）=mx2-2x+m的值域為[0，+∞），則實數(shù)m的值為1．

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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）（其中A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{2π}{3}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，$a_n^2-（2{a_{n+1}}-1）{a_n}-2{a_{n+1}}=0$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列${b_n}=a_n^{\;}•{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項和為 Sn且滿足a3-a1=4，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）設bn=an•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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