16．已知雙曲線一焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），一漸近線方程為3x-4y=0，則雙曲線離心率為（　　）
A．$\frac{25\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$

分析 雙曲線一焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），一漸近線方程為3x-4y=0，可得c=5，$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，結(jié)合c2=a2+b2，即可求出雙曲線離心率．

解答 解：∵雙曲線一焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），一漸近線方程為3x-4y=0，
∴c=5，$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$，c2=a2+b2
解得：a=4，b=3，e=$\frac{5}{4}$
故選：D

點(diǎn)評 本題考察了雙曲線的幾何性質(zhì)，屬于計(jì)算題，弄準(zhǔn)方程的形式即可．

練習(xí)冊系列答案
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6．設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2-mx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）-f（x2）≤e-1，求m的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a}-{e^x}（{a＞0}）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最大值；
（3）若存在x1，x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=0，證明：$\frac{x_1}{x_2}$＜ae．

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4．在△ABC中，A、B、C為它的三個(gè)內(nèi)角，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（cos$\frac{B}{2}$，sin$\frac{B}{2}$），$\overrightarrow{q}$=（cos$\frac{B}{2}$，-sin$\frac{B}{2}$），且$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{3}$．
（1）求角B的大��；
（2）已知tanC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{sin2AcosA-sinA}{sin2Acos2A}$的值．

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11．已知圓的一般方程為x2+y2-2x+4y=0，則該圓的半徑長為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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1．（Ⅰ）△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圓的方程．
（Ⅱ）求經(jīng)過點(diǎn)（-5，2），焦點(diǎn)為（$\sqrt{6}$，0）的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示離心率大于$\frac{1}{2}$的橢圓”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則它的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

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6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（4-x）=f（x）+x2-2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是4x+3y-14=0．

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