【題目】已知點(diǎn)A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點(diǎn)M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．

【答案】（1,3）
【解析】解：由題意可得|AB|= =5，根據(jù)△MAB和△NAB的面積均為5，

可得兩點(diǎn)M，N到直線AB的距離為2．

由于AB的方程為 ，即3x﹣4y+5=0．

若圓上只有3個(gè)點(diǎn)到直線AB的距離為2，

則有圓心（0，0）到直線AB的距離 =r﹣2，解得r=3，

又圓上的點(diǎn)到AB的距離最大值為1+r（只有一個(gè)點(diǎn)），故當(dāng)r≤1時(shí)1+r≤2，不可能存在兩點(diǎn)到AB的距離都是2．

故r＞1

此時(shí)AB與圓相交

要滿足題意，則r﹣1＜2得r＜3

∴1＜r＜3

所以答案是：（1，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosB= ，tanC= ． （Ⅰ）求tanB和tanA；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．

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【題目】已知f（x）是定義在R上的減函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足 +x＜1，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.對(duì)于任意x∈R，f（x）＜0
B.對(duì)于任意x∈R，f（x）＞0
C.當(dāng)且僅當(dāng)x∈（﹣∞，1），f（x）＜0
D.當(dāng)且僅當(dāng)x∈（1，+∞），f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ ，其中a為大于零的常數(shù)．．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）求證：對(duì)于任意的n∈N* ， 且n＞1時(shí)，都有l(wèi)nn＞ + +…+ 成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ）
A.3
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．

（1）求平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在△ACD中，求CD邊上的高所在直線方程；
（3）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比數(shù)列，則 i= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O為△ABC的外心，角A，B，C的對(duì)邊分別滿足a，b，c， （Ⅰ）若3 +4 +5 = ，求cos∠BOC的值；
（Ⅱ）若 = ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn).若直線的斜率與直線和斜率滿足，求面積的取值范圍.

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