兩人相約在7:30到8:00之間相遇,早到者應等遲到者10分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨立的,在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的,問兩人相遇的可能性有多大   
【答案】分析:由題意知本題是一個幾何概型,視30分鐘為一個單位.試驗包含的所有事件是Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1},做出事件對應的集合表示的面積,寫出滿足條件的事件是A={(x,y)|0<x<1,0<y<1,|x-y|<},算出事件對應的集合表示的面積,根據(jù)幾何概型概率公式得到結果.
解答:解:視30分鐘為一個單位1.設兩人到達約會地點的時刻分別為x,y,依題意,必須滿足|x-y|≤才能相遇.我們把他們到達的時刻分別作為橫坐標和縱坐標,于是兩人到達的時刻均勻地分布在一個邊長為1的正方形Ⅰ內(nèi),如圖所示,而相遇現(xiàn)象則發(fā)生在陰影區(qū)域G內(nèi),即甲、乙兩人的到達時刻(x,y)滿足|x-y|≤,所以兩人相遇的概率為區(qū)域G與區(qū)域Ⅰ的面積之比:
P===
故答案為:
點評:本題是一個幾何概型,對于這樣的問題,一般要通過把試驗發(fā)生包含的事件同集合結合起來,根據(jù)集合對應的圖形做出面積,用面積的比值得到結果.
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兩人相約在7:30到8:00之間相遇,早到者應等遲到者10分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨立的,在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的,問兩人相遇的可能性有多大
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兩人相約在7:30到8:00之間相遇,早到者應等遲到者10分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨立的,在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的,問兩人相遇的可能性有多大         .

 

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兩人相約在7:30到8:00之間相遇,早到者應等遲到者10分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨立的,在7:30到8:00之間的任何時刻是等可能的,問兩人相遇的可能性有多大  

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