在面積為定值9的扇形中，當扇形的周長取得最小值時，扇形的半徑是
3
3
．
分析：設半徑為r，扇形弧度α，則周長為（2+α）r，利用扇形面積為定值9，可得α=
18
r2
，再利用基本不等式，即可求得結論．
解答：解：設半徑為r，扇形弧度α，則周長為（2+α）r，
∵扇形面積為定值9
∴
1
2
αr2=9，∴α=
18
r2
，
∴周長為2r+
18
r
，
由基本不等式得2r+
18
r
≥2
2r×
18
r
=12，取得最小值12時r=3
故答案為：3
點評：本題考查扇形的面積與周長，考查學生的計算能力，考查基本不等式的運用，屬于基礎題．
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