Question

在面積為定值9的扇形中，當(dāng)扇形的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，扇形的半徑是________．

Answer 1

3
分析：設(shè)半徑為r，扇形弧度α，則周長(zhǎng)為（2+α）r，利用扇形面積為定值9，可得α=，再利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
解答：設(shè)半徑為r，扇形弧度α，則周長(zhǎng)為（2+α）r，
∵扇形面積為定值9
∴αr²=9，∴α=，
∴周長(zhǎng)為2r+，
由基本不等式得2r+≥2=12，取得最小值12時(shí)r=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形的面積與周長(zhǎng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．