已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（   ）

    A．         B．        C．           D． 

 

【答案】

A

【解析】解；∵函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線x+3y-1=0平行，由f（x）=x2+bx求導(dǎo)得：f′（x）=2x+b，由導(dǎo)函數(shù)得幾何含義得：f′（1）=2-b=3⇒b=-1，∴f（x）=x2-x所以f（n）=n（n+1），∴數(shù)列 {1 /f(n) }的通項(xiàng)為 1/ f(n) =1 /n(n+1) =1 /n  -1/（n+1） ，所以 1/ f(n) 的前n項(xiàng)的和即為Tn，則利用裂項(xiàng)相消法可以得到：Tn=(1-1 /2 )+(1/ 2 -1 /3 )+(1/ 3 +1/ 4 )+…+(1 /n -1 /n+1 )=1-1 /n+1   所以數(shù)列的前2011項(xiàng)的和為：T2012=1-1/2013 =2012/ 2013 ．故選A

 

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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（I）求實(shí)數(shù)，的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為,則的值是           .

 

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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值；

(Ⅱ)設(shè)是[)上的增函數(shù), 求實(shí)數(shù)的最大值.

 

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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為，=          .

 

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已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，則

               。

 

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