已知直線l過點O（0，0）和點P（2+
3
cosα，
3
sinα），則直線l的斜率的最大值為（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3
分析：先根據(jù)動點P的坐標(biāo)可確定動點P的軌跡方程，進(jìn)而可得到當(dāng)直線l與圓C相切時斜率取得最值，即可確定答案．
解答：解∵動點P（2+
3
cosα，
3
sinα）的軌跡方程為圓C：（x-2）2+y2=3，
∴當(dāng)直線l與圓C相切時，斜率取得最值，
∴kmax=
3
22-(
3
)2
=
3
，
故選D
點評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系和根據(jù)動點求軌跡方程．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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A．
B．
C．
D．

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已知直線l過點O（0，0）和點P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知直線l過點O（0，0）和點P（2+cosα，sinα），則直線l的斜率的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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