（2012•北京）如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E．則（　�。�
分析：連接DE，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，DE⊥BE，由∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，△ACD∽△CBD，由此利用三角形相似和切割線(xiàn)定理，能夠推導(dǎo)出CE•CB=AD•BD．
解答：解：連接DE，
∵以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E，
∴DE⊥BE，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，
∴△ACD∽△CBD，
∴
CD
BD
=
AD
CD
，
∴CD2=AD•BD．
∵CD2=CE•CB，
∴CE•CB=AD•BD，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角形相似和切割線(xiàn)定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大小；
（3）線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線(xiàn)段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 [2012·北京卷] 如圖1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖1－9(2)．

(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線(xiàn)段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

圖1－9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012·北京卷] 如圖1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖1－9(2)．

(1)求證：DE∥平面A1CB；

(2)求證：A1F⊥BE；

(3)線(xiàn)段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ？說(shuō)明理由．

圖1－9

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