14．?dāng)?shù)列{an}中，已知Sn=$\frac{n+1}{n}$，則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 Sn=$\frac{n+1}{n}$，可得a1=S1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1．即可得出．

解答 解：∵Sn=$\frac{n+1}{n}$，∴a1=S1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=$\frac{n+1}{n}$-$\frac{n}{n-1}$=-$\frac{1}{n（n-1）}$．
則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{-\frac{1}{n（n-1）}，n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x（x-8）＜0，x∈R}，N={1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}，則M∩N=（　　）
A．（0，8）B．{1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}
C．{-2，-4，-6，-8}D．{1，3，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，2Sn=an+1+n2-2n+1，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）求證數(shù)列{an-n+1}是等比數(shù)列；
（3）記bn=n（an+1-3n-1），證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知過(guò)定點(diǎn)M（-3，-3）的直線l與圓x2+y2+4x-21=0交于A、B兩點(diǎn)
（1）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)最短時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為4$\sqrt{5}$時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．過(guò)△ABC所在平面α外一點(diǎn)P作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．
①若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是P的外心；
②若點(diǎn)P到△ABC三邊所在直線的距離都相等，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心；
③若PA⊥PB，PB⊥PC，PA⊥PC，則點(diǎn)O是△ABC的垂心；
④若PA，PB，PC與平面α所成的角都相等，則點(diǎn)O是△ABC的外心；
上面選項(xiàng)中正確的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個(gè)數(shù)2030804030
由此估計(jì)這批電子元件的平均使用壽命是150．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$），其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
（1）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值；
（3）函數(shù)g（x）=c-$\sqrt{3}$cos2x，若對(duì)于任意的x∈[$\frac{π}{2}$，π]，f（x）＜g（x）都成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$為f（x）的零點(diǎn)，x=$\frac{π}{4}$為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，且f（x）在（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$）單調(diào)，則ω的最大值為（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）作直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于A、B兩點(diǎn)，且M為弦AB的中點(diǎn)．
（1）求直線l的方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)．

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