Question

3．某程序流程圖如圖所示，依次輸入函數(shù)$f（x）=sin（x-\frac{π}{6}）$，$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$，f（x）=tanx，$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，執(zhí)行該程序，輸出的數(shù)值p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

Answer 1

分析 首先，判斷已知所給的f（x）的對(duì)稱軸是否為x=$\frac{π}{6}$，然后模擬執(zhí)行程序，依次計(jì)算每次循環(huán)得到的p，n的值，當(dāng)n=6＞5時(shí)，不滿足判斷條件，輸出p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$

解答 解：由f（x）=f（$\frac{π}{3}$-x）可知，函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{6}$，
則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{6}$）符合，
執(zhí)行第1次循環(huán)，p=0+f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，n=2≤5；
執(zhí)行第2次循環(huán)，p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$+f（$\frac{2π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$，n=3≤5；
執(zhí)行第3次循環(huán)，p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{4}$+sin$\frac{5π}{3}$=-$\frac{1}{4}$，n=4≤5；
執(zhí)行第4次循環(huán)，p=-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{6}$=0，n=5≤5；
執(zhí)行第5次循環(huán)，p=0+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，n=6＞5；
此時(shí)，不滿足判斷條件，輸出p=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．