Question

（2009•海南•寧夏高考）已知

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�

• A、-

  1

  7

• B、

  1

  7

• C、-

  1

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由向量的數(shù)乘運(yùn)算及坐標(biāo)加減法運(yùn)算求得向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

的坐標(biāo)，然后直接利用向量垂直的坐標(biāo)表示求解．

解答： 解：由

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，得
λ

a

+

b

=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），

a

-2

b

=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2）．
∵λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，
∴（-1）×（-3λ-1）+2×2λ=0，
解得：λ=-

1

7

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．