9.某班n名學(xué)生的綜合素質(zhì)測評成績(百分制)頻率分布直方圖如圖所示,已知70~80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)為27人,90~95分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中女生為2人.
(1)求a,n的值;(2)若從90~95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求其中至少有一名女生的概率.

分析 (1)根據(jù)頻率分布直方圖求出a的值,從而求出n即可;
(2)先得到男生4人,記為:a,b,c,d,女生2人,記為:e,f,列出所有的基本事件以及滿足條件的事件,從而求出滿足條件的概率即可.

解答 解:(1)由頻率分布直方圖得:
(a+a+2a+3a+4a+4a+5a)×5=1,解得:a=0.01,
由已知得(4a+5a)×5=$\frac{27}{n}$,解得:n=60;
(2)90~95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生數(shù)是2a×5×60=6,
則男生4人,記為:a,b,c,d,女生2人,記為:e,f,
若從90~95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,
共有ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,
共15種情形,
其中滿足至少有一名女生共有:
ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,ef,
共9種情形,
∴其中至少有一名女生的概率是p=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$.

點評 本題考查了頻率分布直方圖,考查條件概率問題,是一道中檔題.

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