若
OP1
=
a
，
OP2
=
b
，
P1P
=λ
PP2
(λ≠-1)，則
OP
=（　�。�
A、
a
+λ
b
B、λ
a
+(1-λ)
b
C、λ
a
+
b
D、
1
1+λ
a
+
λ
1+λ
b
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的加法與減法運算的幾何意義，求出向量
OP
即可．
解答： 解：∵
OP1
=
a
，
OP2
=
b
，且
P1P
=λ
PP2
；
∴
OP
-
OP1
=λ（
OP2
-
OP
），
∴
OP
+λ
OP
=
OP1
+λ
OP2
，
即（1+λ）
OP
=
a
+λ
b
；
又∵λ≠-1，∴1+λ=0，
∴
OP
=
1
1+λ
a
+
λ
1+λ
b
．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的加法與減法的運算問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c成等差數(shù)列，則函數(shù)y=2ax2+3bx+c與x軸交點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2-2x-4y-4=0截得的弦長為6，m=b+
2
a
，n=a+
1
2b
，則m+n的最小值為．
A、
9
2
B、5
C、
11
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}首項都是1，公差和公比都是2，則ab1+ab2+ab4=（　�。�
A、17B、19C、21D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=ax-ex（a∈R），g（x）=
1nx
x
．
（I）求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）?x0∈（0，+∞），使不等式f （x）≤g（x）-ex成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)（O為坐標(biāo)原點），點A，D在x軸上，點B的坐標(biāo)為（3，3
3
），點F在AD上，且AF=3，過點F且平行于y軸的線段EF與BC交于點E，現(xiàn)將正方形一角折疊使頂點B落在EF上，并與EF上的點G重合，折痕為HI，且知BG=2
3
，B（5，3
3
），點J為折痕HI所在的直線與x軸的交點．
（1）求折痕HI所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點P在線段HI上，當(dāng)△PGI為等腰三角形時，請求出點P的坐標(biāo)，并寫出解答過程；
（3）①如圖2，在y軸上有一點Q，其坐標(biāo)為（0，-2k）作直線JQ另有一直線y=
k
2
x-
k
2
，兩直線交于點S，請證明點S在正方形ABCD的AB邊所在直線上；
②在①中，在直線y=
k
2
x-
k
2
上有一點R的橫坐標(biāo)為-1，那么問
QS-QR
JS
的值為定值嗎？若是定值求出這個值，若不是，則說明理由．
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f（x）=|x|，g（x）=
x
-x
(x≥0)
(x＜0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1
1+sin2x
+
1
1+cos2x
+
1
2+tan2x
+
1
2+cot2x
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（1）用“五點作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）取得最大值和最小值時的集合．

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同步練習(xí)冊答案