中內角的對邊分別為，向量,且
（1）求銳角的大小，
（2）如果，求的面積的最大值

（1）（2）

解析試題分析：（1） ，
， 即，                              ……3分
又為銳角  ，                       ……6分
（2） 由余弦定理得
即                                                  ……9分
又 代入上式得（當且僅當 時等號成立）   ……10分
（當且僅當 時等號成立。）  ……12分
考點：本小題主要考查平面向量的數(shù)量積，正弦定義、余弦定理的應用，重要不等式和三角函數(shù)的化簡和求值.
點評：高考中平面向量經(jīng)常與三角函數(shù)結合出題，是高考中的必考題目，難度一般不大.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A，B，C的對應邊分別為a,b,c，且．
（1）當A=30°時，求a的值；
（2）當a=2，且△ABC的面積為3時，求△ABC 的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=（Ⅰ）求角B的大��；（Ⅱ）設=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC的三個內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知c=3，C=60°。
（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)的單調減區(qū)間和取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且向量，且‖，為銳角.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，，求面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行.當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在銳角中，分別是內角所對的邊，且．
（1）求角的大��；
（2）若，且，求的面積．

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