5．（a+x）（1+x）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則a=3．

分析 給展開式中的x分別賦值1，-1，可得兩個(gè)等式，兩式相減，再除以2得到答案．

解答 解：設(shè)f（x）=（a+x）（1+x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=1，則a0+a1+a2+…+a5=f（1）=16（a+1），①
令x=-1，則a0-a1+a2-…-a5=f（-1）=0．②
①-②得，2（a1+a3+a5）=16（a+1），
所以2×32=16（a+1），
所以a=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解決展開式的系數(shù)和問題時(shí)，一般先設(shè)出展開式，再用賦值法代入特殊值，相加或相減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$．已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x-y=0平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）是否存在自然數(shù)k，使得方程f（x）=g（x）在（k，k+1）內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p，q}表示p，q中的較小值），求m（x）的最大值．

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16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+sin2xB．y=x2-cosxC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sinx

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13．設(shè)x∈R，則“x＞1“是“x3＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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20．已知a＞0，函數(shù)f（x）=aexcosx（x∈[0，+∞]），記xn為f（x）的從小到大的第n（n∈N*）個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{f（xn）}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若對(duì)一切n∈N*，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范圍．

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10．下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（　�。�
A．x2-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{y^2}{2}$=1D．$\frac{x^2}{2}$-y2=1

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17．若變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{2x-y≤1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為（　　）
A．-7B．-1C．1D．2

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14．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\frac{5}{4}$，且其右焦點(diǎn)為F2（5，0），則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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15．時(shí)下休閑廣場(chǎng)活動(dòng)流行一種“套圈”的游戲，花1元錢可以買到2個(gè)竹制的圓形套圈，玩家站在指定的位置想放置在地面上的講評(píng)拋擲，一次投擲一次，只要獎(jiǎng)品被套圈套住，則該獎(jiǎng)品即歸玩家所有，已知玩家對(duì)一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家馬上更換同樣的玩具供玩家游戲，假設(shè)玩家發(fā)揮穩(wěn)定且每次投擲套中獎(jiǎng)品的概率為0.2．
（1）求投擲3次才獲取玩具熊的概率；
（2）已知玩家共消費(fèi)2元，求玩家獲取玩具熊的個(gè)數(shù)X的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

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