Question

16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x+sin2x
• B． y=x²-cosx
• C． y=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$
• D． y=x²+sinx

Answer 1

分析 利用函數(shù)奇偶性的判斷方法對(duì)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：四個(gè)選項(xiàng)中，函數(shù)的定義域都是R，
對(duì)于A，-x+sin（-2x）=-（x+sin2x）；是奇函數(shù)；
對(duì)于B，（-x）²-cos（-x）=x²-cosx；是偶函數(shù)；
對(duì)于C，${2}^{-x}+\frac{1}{{2}^{-x}}=\frac{1}{{2}^{x}}+{2}^{x}$，是偶函數(shù)；
對(duì)于D，（-x）²+sin（-x）=x²-sinx≠x²+sinx，x²-sinx≠-（x²+sinx）；所以是非奇非偶的函數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的前提下，判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，相等就是偶函數(shù)，相反就是奇函數(shù)．