盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得-1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率;

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù),求的分布列.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ).

(Ⅲ)的分布列為:

0

1

2

3

【解析】

試題分析:(Ⅰ)                        3分

(Ⅱ)記 “取出1個紅色球,2個白色球”為事件,“取出2個紅色球, 1個黑色球”為事件,則 .    6分

(Ⅲ)可能的取值為.                                7分

,       ,

,     .          11分

的分布列為:

0

1

2

3

考點:互斥事件的概率,隨機變量的分布列。

點評:中檔題,計算事件的概率,關(guān)鍵是明確所研究的事件,當(dāng)涉及互斥事件、對立事件、獨立事件等事件的概率計算問題時,靈活運用有關(guān)公式。隨機變量的分布列,關(guān)鍵是概率的計算。注意應(yīng)用各概率之和為1,加以驗證。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得-1分.現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.
(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;
(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得-1分.現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.
(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和是正數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天津模擬)盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得-1分.現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球
(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率;
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;
(Ⅲ)設(shè)ξ為取出的3個球中白色球的個數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得-1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率;

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;

(Ⅲ)設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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