若集合A={x||x-a|≤1}與B={x||2x-5|≥3}，且A∩B=O，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出A與B中絕對值不等式的解集，根據(jù)A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：-1≤x-a≤1，
解得：a-1≤x≤a+1，即A=[a-1，a+1]，
由B中不等式變形得：2x-5≥3或2x-5≤-3，
解得：x≥4或x≤1，即B=（-∞，1]∪[4，+∞），
∵A∩B=∅，
∴
a-1＞1
a+1＜4
，
解得：2＜a＜3，
則a的范圍為（2，3）．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對?n∈N*有2Sn=an2+an
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an
an+1
+an+1
an
，設{bn}的前n項和為Tn，求T1，T2，T3，…，T100中有理數(shù)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求（0，2π）內(nèi)的角x：
（1）sinx=-
3
2
；
（2）sinx=-1；
（3）cosx=0；
（4）tanx=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：3sinβ=sin（2α+β），求tan（α+β）cotα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
，則tanθ的值為（　　）
A、-
3
或-
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60°，則∠CAB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、P、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點．
（1）求證：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求AC與EF所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）的最小值為0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意x∈[0，+∞）不等式f（x）≤x-
mx
x+1
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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