若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)：
①最小正周期為π；
②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；
③在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)．
則y=f（x）的解析式可以是（　　）
A．y=sin（2x-
π
6
）		B．y=sin（
x
2
+
π
6
）		C．y=cos（2x-
π
6
）		D．y=cos（2x+
π
3
）
逐一驗(yàn)證，由函數(shù)f（x）的周期為π，故排除B；
又∵cos（2×
π
3
-
π
6
）=cos
π
2
=0，故y=cos（2x-
π
6
）的圖象不關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱；故排除C；
令-
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ，得-
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ，k∈Z，
∴函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)．A正確．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)一模 題型：解答題

已知x∈R，向量
OA
=(acos2x， 1)， 
OB
=(2， 
3
asin2x-a)，f(x)=
OA
•
OB
，a≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式，并求當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為5，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃埔區(qū)一模 題型：單選題

已知，函數(shù)f（x）=2sinωx在[0，
π
4
]上遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是
3
，那么ω等于（　�。�
A．
2
3
B．
4
3
或
8
3
C．
8
3
D．
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x-
3
sinxcosx-
1
2
sin2x+1（x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
π
2
]最大值和最小值；
（2）若f（x0）=
9
5
，x0∈[-
π
6
，
π
6
]求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=4cos2x+sin2x-2
（Ⅰ）求f（
π
3
）
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=sin（2x+φ）+
3
cos（2x+φ）為奇函數(shù)，且在[0，
π
4
]上為減函數(shù)，則φ的一個(gè)值為（　�。�
A．
π
3
B．
4
3
π		C．
5
3
π		D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：溫州模擬 題型：單選題

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

y=2sin(2x+
π
3
)的圖象是（　　）
A．關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形
B．關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的圖形
C．關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)成中心對(duì)稱的圖形
D．關(guān)于直線x=
π
12
成軸對(duì)稱的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年聊城期末理）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙 曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)A，使，則雙曲線的離心率為    （    ）

       A．                   B．                 C．                  D．

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