已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．2C．D．3
B

試題分析：根據(jù)題意，由于雙曲線的漸近線與圓相切，那么可知圓心（0，2）到直線 的距離為圓的半徑為1，即可知，則其離心率為 =2，故答案為B.
點評：本題以雙曲線方程與圓的方程為載體，考查直線與圓相切，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關鍵是利用直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于，兩點．當直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為．

（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點,
記△的面積為，△（為原點）的面積為，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），右頂點為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且（其中O為原點）. 求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設圓的極坐標方程為，以極點為直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸，兩坐標系長度單位一致，建立平面直角坐標系．過圓上的一點作平行于軸的直線，設與軸交于點，向量．
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設點 ，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點到兩點，的距離之和為，設點的軌跡為曲線.
（1）寫出的方程；
（2）設過點的斜率為（）的直線與曲線交于不同的兩點,，點在軸上，且，求點縱坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是（   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點關于直線的對稱點的坐標為      ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）的圖象恒過定點，橢圓：
（）的左，右焦點分別為，，直線經(jīng)過點且與⊙：相切．
（1）求直線的方程；
（2）若直線經(jīng)過點并與橢圓在軸上方的交點為，且，求內(nèi)切圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案