已知動點(diǎn)
在橢圓
上,若
點(diǎn)坐標(biāo)為
,
,且
,則
的最小值是( )
試題分析:由
可知點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)A為圓心,1為半徑的圓,過點(diǎn)P作該圓的切線PM,則|PA|
2=|PM|
2+|AM|
2,得|PM|
2=|PA|
2-1,∴要使得
的值最小,則要
的值最小,而
的最小值為a-c=2,此時
=
,故選B.
點(diǎn)評:求最值過程中利用三角形兩邊之差小于等于第三邊來取得最值,又要結(jié)合橢圓的定義,很關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線
的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則m等于
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
的漸近線與圓
相切,則雙曲線的離心率為( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩條直線
:y="m" 和
: y=
(m>0),
與函數(shù)
的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B ,
與函數(shù)
的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時,
的最小值為
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知F
1、F
2分別為橢圓C
1:
的上、下焦點(diǎn),其中F
1也是拋物線C
2:
的焦點(diǎn),點(diǎn)A是曲線C
1,C
2在第二象限的交點(diǎn),且
(Ⅰ)求橢圓
1的方程;
(Ⅱ)已知P是橢圓C
1上的動點(diǎn),MN是圓C:
的直徑,求
的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線的離心率等于2,且與橢圓
有相同的焦點(diǎn),求此雙曲線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓
的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為
,求直線AB的斜率;
(Ⅱ)記△GFD的面積為S
1,△OED(O為原點(diǎn))的面積為S
2.
試問:是否存在直線AB,使得S
1=S
2?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的離心率等于
,點(diǎn)
在橢圓上.
(I)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓
的左右頂點(diǎn)分別為
,
,過點(diǎn)
的動直線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),是否存在定直線
:
,使得
與
的交點(diǎn)
總在直線
上?若存在,求出一個滿足條件的
值;若不存在,說明理由。
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