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“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由x（x-5）＜0⇒0＜x＜5，|x-1|＜4⇒-3＜x＜5，知“x（x-5）＜0成立”⇒“|x-1|＜4成立”．
解答：解：∵x（x-5）＜0⇒0＜x＜5，
|x-1|＜4⇒-3＜x＜5，
∴“x（x-5）＜0成立”⇒“|x-1|＜4成立”，
∴“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分而不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分分條件、充要條件的判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2x+
3
cos(
3π
2
+2x)-1，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們規(guī)定：對于任意實數A，若存在數列{an}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為A=
.
x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式；
（II）記bn=
.
2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
(n∈N*)，若{an}是等差數列，且滿足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217時n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是偶函數，且當x≥0時，f（x）=
x(3-x)       ，0≤x≤3
(x-3)(a-x)      ，x＞3
．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）設函數f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式；
（3）若方程f（x）=m有四個不同的實根，且它們成等差數列，試探求a與m滿足的條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數）．
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4一5：不等式選講
已知函數f（x）=|x-1|+|x+3|．
（Ⅰ）求x的取值范圍，使f（x）為常數函數；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）-a≤0有解，求實數a的取值范圍．

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