4．求不等式的解集：
（1）2x2-x-15＜0
（2）$\frac{2-x}{4+x}$＞0．

分析 （1）將不等式的左邊，因式分解即可得出結(jié)論；
（2）不等式等價(jià)于（x-2）（x+4）＜0，即可解不等式．

解答 解：（1）∵2x2-x-15＜0
∴（x-3）（2x+5）＜0，
∴-2.5＜x＜3，
即不等式的解集為{x|-2.5＜x＜3}（5分） 
（2）不等式等價(jià)于（x-2）（x+4）＜0，
∴-4＜x＜2，
即不等式的解集為{x|-4＜x＜2}（5分）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1與g（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．f（x）=x與g（x）=${（\sqrt{x}）^2}$
C．f（x）=x2-x與g（t）=t2-tD．f（x）=x-1與g（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2+a8=6，則S9=（　�。�
A．108B．54C．27D．$\frac{27}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3C．$\sqrt{2}c{m^3}$D．$2\sqrt{2}c{m^3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2C=$\sqrt{3}$cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大�。�
（2）a=1，b=4，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．命題“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（　　）
A．存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立B．存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立
C．任意的x≤1，都有ex≤1成立D．任意的x＞1，都有ex≤1成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)直線l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，則“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l(fā)∥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A，B分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C上異于A，B的另外一點(diǎn)，且△ABP是頂角為120°的等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．x±$\sqrt{3}$y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}$x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若f（x）存在極小值h（k），且不等式h（k）≤ak對(duì)使得f（x）有極小值的任意實(shí)數(shù)k恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，如果存在兩個(gè)不相等的正數(shù)α，β，使得f（α）=f（β），求證：α+β＞2k．

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同步練習(xí)冊(cè)答案