Question

設f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，且a+b≤0，則下列各式成立的是（　�。�

A、f（a）+f（b）≤0

B、f（a）+f（b）≥0

C、f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）

D、f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）

Answer 1

分析：觀察四個選項，根據(jù)題設條件a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，再由f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)得到相應的大小關系，比對四個選項得出正確選項

解答：解：由題意a+b≤0得到a≤-b，b≤-a，
∵f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
∴f（a）≥f（-b），f（b）≥f（-a）
∴f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）
比較四個選項發(fā)現(xiàn)，就選D
故選D

點評：本題考查函數(shù)的單調性的性質，求解的關鍵是根據(jù)題設中的條件得出不等式，其中對a+b≤0的變形很重要，本題考查變形的能力及性質的運用能力．