17．已知平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAD=135°，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-6B．-8C．8D．6

分析 由條件利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，求得$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AD}$ 的值．

解答 解：∵平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2$\sqrt{2}$，∠BAD=135°，
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$+${\overrightarrow{AD}}^{2}$=1•2$\sqrt{2}$•cos135°+8=6，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B．x=1是x2-x=0的必要不充分條件
C．直線ax+y+2=0與ax-y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某學(xué)校社團(tuán)招聘工作人員，設(shè)置A、B兩組測試項(xiàng)目供應(yīng)聘人員選擇，甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘，其中甲、乙、丙三人各自獨(dú)立參加A組測試，已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為$\frac{1}{2}$，丙通過測試的概率為$\frac{3}{5}$．丁參加B組測試，已知B組共有6道試題，丁會做其中的4道題．丁只能且必須選擇4道題作答，答對3道題則競聘成功．
（Ⅰ）求丁應(yīng)聘成功的概率；
（Ⅱ）記測試通過的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\vec a=（2，-4）$，$\vec b=（-3，m）$．若$|\overrightarrow a||\overrightarrow b|+\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[-2，1）B．（1，+∞）C．（1，2]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z和ω滿足zω+2iz一2iω+1=0．
（1）若z和ω滿足$\overline{ω}$-z=2i，求z和ω的值；
（2）求證：如果|z|=$\sqrt{3}$，那么|ω-4i|的值是一個常數(shù)，并求這個常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在一次導(dǎo)彈實(shí)驗(yàn)中，為了確定爆炸點(diǎn)的位置，設(shè)立了A，B，C三個觀測點(diǎn)，已知B在A的正西方向4a米處，C在A的正南方向a米處．實(shí)驗(yàn)中，在B，C兩點(diǎn)聽到導(dǎo)彈著地時的爆炸聲比在A點(diǎn)分別晚2秒和1秒，且聲速v=a米/秒，則此導(dǎo)彈爆炸點(diǎn)離A點(diǎn)的距離為3a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的周期為1.5，且f（1）=20，則f（10）的值是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]B．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
C．y=f（x）與y=f（x-3）D．f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1

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同步練習(xí)冊答案