若tan（α+
π
4
）=2，則sin2a+sinacosa=______．
由tan（α+
π
4
）=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=2，
解得：tanα=
1
3
，
則sin2a+sinacosa
=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α 

=
tan2α+tanα
tan2α+1

=
(
1
3
)2+
1
3
(
1
3
)2+1
=
2
5
．
故答案為：
2
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α-
π
4
）=
1
2
，且α∈(0，
π
2
)，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西）若tanθ+
1
tanθ
=4，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=2，則sin2a+sinacosa=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南京二模）在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
（1）求B；   
（2）若tan(A+
π
4
)=7，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=
2
5
，則tan α=
 
．

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