如下圖，E、F分別為正方體ABCD－A1B1C1D1的邊AB、AD的中點．

(1)畫出由C1、E、F三點確定的平面與正方體的截面．

(2)請問截面是幾邊形，它可能是正多邊形嗎？

答案：
解析：

　　(1)所作的截面如下圖所示：

　　(2)這個截面是五邊形，但不可能是正五邊形，這是因為由于這個五邊形有兩組邊是平行的，而正五邊形中不可能有平行的邊．


提示：

設要作的平面是α，則α內必有直線EF，則由C1和直線EF可以作出平面，然后再作與各棱的交線即可．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，設四面體ABCD各棱長均相等，E、F分別為AC，AD中點，則△BEF在該四面體的面ABC上的射影是下圖中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

如下圖，E，F分別為正方體的面，面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是圖中的________(把可能的圖的序號都填上)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c,=d,E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達中成立的是（    ）

A.=（a+b+c+d）                   B.=（c+d-a-b）

C.=（a+b-c-d）                     D.=（a-b+c-d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，則異面直線C1O與EF的距離為_______________.

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